Mag ja sein das er die rein rechtlich nicht zahlen muss.
Eine Rechnung schreiben kann man aber immer. Er hat dir schließlich auch unaufgeforderte Post zugestellt

Und wenn er diese dann nicht zahlt, dann hängt er zumindest moralisch drin und man kann das dann auch so schreiben! Ohne dass er aber eine Rechnung auf dem Tisch hat, darf man nicht nölen das du die kosten selbst tragen musst!
Und wenn dein Anwalt die Rechnung nicht schreiben möchte, da ein guter Anwalt erst mal ungern Sachen macht die keine Aussicht auf Erfolg haben, dann schreib die Rechnung halt selber!