Zu 1.:
Ja.
Sowohl das Vinyl (Stichwort Weichmacherwanderung), als auch der Schnitt muss zusammenpassen.
Du hast zwei Möglichkeiten, entweder du nimmst den passenden Kern, oder du ersetzt alles (Schaumstoffrahmen, Sicherheitswanne und Kerne) damit es wieder zusammenpasst.
Zu 2.:

Eigentlich sollte die Heizung dabei garkeine Rolle spielen

.
An dem Kern (Volumen, Grösse) wird sich ja soweit nichts verändern.